भाज्यता Trick :-

गणित का जादू 

math magic

भाज्यता Trick :-

ट्रिक नंबर 1 (2,4 व 8 के लिये)➡

▫2 से पूर्ण भाज्य संख्या का अंतिम अंक 2 का गुणक होगा।(सम संख्या)

▫4 से पूर्ण भाज्य संख्या के अंतिम दो अंक 4 के गुणक होंगे।

▫8 से पूर्ण भाज्य संख्या के अंतिम तीन अंक 8 के गुणक होंगे।

     (उदाहरण :- 336360 संख्या 8 से पूर्ण भाज्य है या नहीं जानने के लिए Trick के अनुसार इस संख्या के अंतिम तीन अंक 360 ले।

   अब इस में 8 का भाग दे देवें और भाज्यता का पता कर ले। 360 संख्या 8 से पूर्ण रूप से भाज्य है यानी 336360 संख्या 8 की पूर्ण भाज्य संख्या है।)

ट्रिक नंबर 2 (3,6 व 9 के लिये)➡

▫3 से पूर्ण भाज्य संख्या का बीजांक 3 का गुणक होगा।

▫6 से पूर्ण भाज्य संख्या का बीजांक 3 का गुणक और सम संख्या में होगा।

▫9 से पूर्ण भाज्य संख्या का बीजांक 9 का गुणक होगा।

  (उदाहरण :- 60741 संख्या 9 से पूर्ण भाज्य है या नहीं जानने के लिए Trick के अनुसार इस संख्या का बीजांक जोड़ ले।

   

    बीजांक जोड़ = 6+0+7+4+1 =18

   अब इस में 9 का भाग दे देवें और भाज्यता का पता कर ले। 18 की संख्या 9 से पूर्ण रूप से भाज्य है यानी 60741 संख्या 9 की पूर्ण भाज्य संख्या है।)

(बीजांक में संख्या के सभी अंको का योग किया जाता है। जैसे 1003 का बीजांक होगा 1+0+0+3 =4)

ट्रिक नंबर 3 (7 के लिये)➡

▫7 से पूर्ण भाज्य संख्या के अंतिम अंक का 2 से गुणा करने पर शेष बची संख्या में से बाकी निकालने पर परिणाम 7 का गुणक या 0 होगा।

  (उदाहरण :- 833 संख्या 7 से पूर्ण भाज्य है या नहीं जानने के लिए Trick के अनुसार इस संख्या से अंतिम अंक अलग कर ले।

833 ➡  83  ▶  3  

   833 से अंतिम अंक 3 को 2 से गुना करे।

जो की 6 होता हैं। इस संख्या को दूसरी संख्या 83 में से घटाने पर 77 होती है। अब इस में 7 का भाग दे देवें और भाज्यता का पता कर ले। 77 की संख्या 7 से पूर्ण रूप से भाज्य है यानी 833 संख्या 7 की पूर्ण भाज्य संख्या है।)

ट्रिक नंबर 4 (11 के लिये)➡

▫11 से पूर्ण भाज्य संख्या के सम स्थान के अंक का योग और विषम स्थान के अंको का योग बराबर होता है।

  (उदाहरण :-  39556 के सम स्थान के अंक पीछे से दूसरा अंक 5 + पीछे से 4 चौथा अंक 9 का योग 14 होता है और विषम स्थान के अंक पीछे से पहला 6 + पीछे से तीसरा 5 + पीछे से पांचवा 3 का योग = 14 होता है। इसलिये हम ज्ञात कर सकते है कि 39556 संख्या 11 की पूर्ण भाज्य संख्या है।)

रूढ़ या अभाज्य संख्याये :- 

परिभाषा :- वे संख्याये जो 1 या स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं होती है रूढ़ या अभाज्य संख्या कहलाती है।

1 से 100 तक कुल 25 अभाज्य या रूढ़ संख्याये होती है :- 

2,3,5,7,

11,13,17,19,

23,29,31,37,

41,43,47,53,59,

61,67,71,73,79,

83,89,97

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